La formule de Pogson
Une formalisation mathématique
La formule de Pogson donne la relation entre la magnitude m et l'éclat apparent :
|  Portrait de Norman Pogson |
Pourquoi la magnitude suit elle une règle logarithmique ?
Tout simplement, parce que notre vision suit une règle logarithmique dans sa perception : une étoile deux fois plus brillante qu'une autre ne parait qu'à peine plus brillante à nos yeux.
Formule inversée
En utilisant les propriétés logarithmiques de la formule de Pogson pour deux astres A1 et A2, on définit de manière simple la différence d'éclat de l'astre A2 par rapport à l'astre A1 (E2/E1) par la formule suivante :
| E1 : éclairement de l'astre A1 E2 : éclairement de l'astre A2 m1 : magnitude de l'astres A1 m2 : magnitude de l'astres A2 |
Fondamental :
Plus la magnitude est élevée, moins l'astre est lumineux ; lorsque la magnitude augmente d'une unité, l'éclat apparent est divisé par 2,5.
En appliquant cette formule, on détermine le rapport entre magnitude et éclat ; on constate que l'éclat est divisé par 2,5 à chaque fois que la magnitude augmente de 1.
Magnitude | 0 | 0.2 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 4 | 5 | 7.5 | 10 |
Éclat | 1 | 1.2 | 2.5 | 4.0 | 6.3 | 10.0 | 40 | 100 | 1000 | 10 000 |
Exemple : Application
Sachant que la magnitude apparente d'Altaïr est de 0,80 et que celle de Sirius est de -1,5 , déterminer quel est l'écart de luminosité entre ces deux étoiles.
L'écart de magnitude est de 0,8 - (-1,5) = 2,3.
Comme un écart de 1 en magnitude multiplie par 2,5 la luminosité, on en déduit que l'écart de luminosité est de 2,52,3 = 8,23
